Paikkalukujen määräämät alilogiikat tiimisemantiikassa

Alkaa
Alkaa kello
12.00
Paikka

Pinni B-rakennus, luentosali 1096, Kanslerinrinne 1

Järjestäjä(t)
Rönnholm

FM Raine Rönnholmin väitöstilaisuus

Arity Fragments of Logics with Team Semantics (Paikkalukujen määräämät alilogiikat tiimisemantiikassa)

Väitöskirja kuuluu matematiikan alaan.

Vastaväittäjänä on professori Erich Grädel (RWTH Aachen yliopisto, Saksa). Kustoksena toimii professori Lauri Hella.

Väitöstilaisuuden kieli on englanti.

Inkluusio- ja ekskluusiologiikoiden ilmaisuvoimasta

Tutkimme tässä väitöskirjassa Pietro Gallianin vuonna 2012 esittelemiä  inkluusio- ja ekskluusiologiikoita, jotka ovat sukulaislogiikoita Jouko Väänäsen vuonna 2007 kehittämälle riippuvuuslogiikalle. Keskitymme tutkimaan näiden logiikoiden alilogiikoita, joissa atomikaavojen paikkalukua on rajoitettu, ja selvitämme miten tämä rajoitus vaikuttaa näiden logiikoiden ilmaisuvoimaan. Eräs päätuloksistamme osoittaa, että k-paikkainen ekskluusiologiikka vastaa ilmaisuvoimaltaan k-paikkaista eksistentiaalista toisen kertaluvun logiikkaa.

Ilmaisuvoimatulosten lisäksi esittelemme lukuisia uusia loogisia operaattoreita, joita voidaan määritellä tutkimissamme logiikoissa. Näitä ovat muun muassa inkluusio- ja ekskluusiokvanttorit sekä relevantti disjunktio. Osoitamme, että nämä uudet operaattorit ovat hyvin luonnollisia ja intuitiivisia.  Lisäksi ne osoittautuvat hyödyllisiksi apuväleineiksi useissa tämän väitöskirjan todistuksissa. Esittelemme myös uudenlaisia tekniikoita määrittelemättömyystulosten todistamiseen.

Väitöskirja on monografia, joka pohjautuu sekä julkaistuihin artikkeleihin, että aiemmin julkaisemattomiin tuloksiin. Lukijalle, joka hallitsee matemaattisen logiikan perusteet, väitöskirja toimii myös johdattelevana teoksena tähän aihepiiriin.  

                                          ******

Rönnholmin väitöskirja ilmestyy sarjassa Acta Universitatis Tamperensis; 2442, Tampere University Press, Tampere 2018. Väitöskirja ilmestyy myös sähköisenä sarjassa Acta Electronica Universitatis Tamperensis; 1955, Tampere University Press 2018.

Väitöskirjan tilausosoite: Juvenes Verkkokirjakauppa, tai e-mail: verkkokauppa@juvenesprint.fi.